Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einfuhrung

1. Die Anf nge der Wahrscheinlichkeitstheorie reichen bis ins XVII. J ahr- hundert zur ck und h ngen mit den kombinatorischen Aufgaben der Gl cks- spiele zusammen. Es f llt einem schwer, Gl cksspiele als ernsthafte Besch fti- gung anzusehen. Jedoch gerade sie f hrten zu Aufgaben, die den Rahmen der damals vorhandenen mathematischen Modelle sprengten. Sie stimulierten die Einf hrung neuer Begriffe, Verfahren und Ideen. Diese neuen Elemente des mathematischen Denkens findet man bereits bei J. BERNOULLI, LAPLAoE, GAUSS u. a. Die Namen dieser Mathematiker zieren zweifellos den Stammbaum der Wahrscheinlichkeitstheorie, der im gewissen Sinne mit einigen Lastern der Gesellschaft zusammenh ngt. Es hat sich jedoch erwiesen, da gerade dieser Umstand der Wahrscheinlichkeitstheorie in manchen Augen eine zus tzliche Anziehungskraft verleihen kann. Am Ende des vergangenen und zu Beginn dieses Jahrhunderts traten ernst- hafte, durch die Bed rfnisse der Naturwissenschaften gepr gte Forderungen auf, die zur Entwicklung einer umfangreichen und relativ selbst ndigen mathemati- schen Disziplin, die man heute als Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet, ge- f hrt haben. Dieses Wissensgebiet befindet sich bis zur Gegenwart im Zustand einer intensiven Entwicklung. Der Umstand, da die Zunahme unseres Wissens ber die Natur st ndig neue Forderungen an die Wahrscheinlichkeitstheorie stellt, erschient auf den ersten Blick paradox. Der Leser wird vermutlich bereits wissen, da das Grundobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie der Zufall oder die in der Regel mit dem Un- wissen zusammenh ngende Unbestimmtheit ist. Gerade so verh lt es sich im klassischen Beispiel - Werfen einer M nze, wo es uns schwer f llt, alle Faktoren, die die Lage der M nze nach ihrem Fallbestimmen, zu ber cksichtigen.