Reelle Funktionen [German]

Die Entwicklung, in welcher sich die Theorie der reellen Funktionen seit einiger Zeit befindet, betrifft vor allem die allgemeinen Begriffe. Besonders die Idee der Ordnung mit allen ihren Spielarten, wie sie etwa in den Strukturen des Filters, des Verbandes, des Somenringes und der Ortsfunktionen gepr?gt worden ist, f?hrte in steigendem Ma e zu einer Umgestaltung aller Teile der Theorie. Diese Entwicklung kann noch nicht als abgeschlossen angesehen werden; trotzdem wurde versucht, sie in diesem Buch zu ber?cksichtigen, zu dem Ausma allerdings, wie es mir urspr?nglich vorschwebte, ist es nicht gekommen. Versp?tet erst wurde mir die einschl?gige Literatur zug?nglich, und au erdem ergab es sich, da der klassische Tatsachenbestand, der trotz aller neuen Be- griffsbildungen immer noch den eigentlichen Schatz der Theorie aus- macht, letzthin nicht vernachl?ssigt werden durfte. Da auf den fol- genden 400 Seiten keine ersch?pfende Behandlung des Gesamtgebietes m?glich war, ist bei der Weite desselben nicht verwunderlich. So fehlt insbesondere eine eingehende Behandlung der Theorien der Differen- tiation der additiven Mengenfunktionen, der Oberfl?chenintegrale, des DENJoyschen Integrals, der CARATHEODoRYschen Ortsfunktionen und der SCHWARTzschen Distributionen; das Literaturverzeichnis am Ende des Buches mag ein kleiner L?ckenb? er daf?r sein. Wegen der hier behandelten Gegenst?nde selbst aber verweise ich auf den nachfolgenden "?berblick".